Martin Kovarik wurde 1971 in Nový Jicín in der heutigen Tschechischen Republik als Sohn des berühmten Chordirigenten Vladimir Kovarík  geboren. Den Klavierunterricht begann er  mit sieben, das Orgelspiel mit fünfzehn Jahren.

Nach seiner Ausbildung am Konservatorium von Ostrava und an den Musikhochschulen von Bratislava und Zürich, folgte während einiger Jahre ein Privatstudium bei Jean Guillou in Paris.

Martin Kovarik konzertierte bereits in vielen Ländern Europas sowie in Georgien (Tiflis) als Organist und Pianist. Er war auch Gast bei internationalen Musikfestivals (z.B. im Rahmen von „Prestige de l’Orgue“ an der Pariser Kirche St. Eustache und in Piacenza).
Er betätigt sich regelmäßig als Organist und Pianist in verschiedenen Kammermusik-Formationen.
In gemeinsamen Auftritten mit Jean Guillou interpretierte er Werke für Klavier und Orgel, so z.B. die Uraufführung von Guillous „Colloque“ Nr. 7 in Dortmund.
Sein ungewöhnliches und interessantes Repertoire enthält neben klassischen Werken auch viele Transkriptionen, zeitgenössische Kompositionen sowie Improvisationen.
Seit 1997 wirkt er als Organist der kath. Pfarrkirche St. Martin in Baar.